Matematyka (13.03.15)

 

Rada programowa radia RDC chce cenzurować audycje? Skarży się na szefową stacji Ewę Wanat

EWA SIEDLECKA, 14.03.2015
Ewa Wanat została zwolniona z radia RDC

Ewa Wanat została zwolniona z radia RDC (Fot. Michał Mutor / Agencja Gazeta)

Mazowieckie radio RDC złożyło na siebie donos do Krajowej Rady Radiofonii i Telewizji i zwolniło „zbyt wyrazistą” dziennikarkę. Rada programowa radia chce wzywać dziennikarzy na dywanik wbrew redaktor naczelnej.
Dwa lata temu publiczne regionalne Radio dla Ciebie, nadające w Warszawie i na Mazowszu, zmieniło oblicze. Zamiast ludycznego popu i wiadomości z regionu zaczęło prezentować „różnorodność poglądów” dla „ludzi wolnych od uprzedzeń” – jak deklarowali jego szefowie. Stacja promowała się hasłem „Radio z charakterem” i zmieniła nazwę na RDC.Redaktor naczelną została Ewa Wanat, twórczyni Radia TOK FM. Nie było tematów tabu, zapraszano do dyskusji osoby od lewa do prawa. Wprowadzono autorskie audycje dziennikarzy o wyrazistych poglądach, takich jak Rafał Betlejewski, performer, antykorporacjonista i działacz społeczny, Tomasz Stawiszyński, filozof, działacz Krytyki Politycznej, czy feministka Eliza Michalik. Radio mające 0,5 proc. słuchalności podniosło ją o sto procent.

W zeszłym tygodniu stacja nagle pożegnała się z Elizą Michalik. – Mówi się, że poszło o jej feminizm i krytykę Kościoła przy takich tematach jak in vitro czy konwencja antyprzemocowa – uważa jeden z dziennikarzy.

Dziennikarze odczuli to jako zapowiedź cenzurowania audycji. Informację o zakończeniu współpracy przekazała dziennikarce nie jej szefowa Ewa Wanat – ta powiedziała portalowi Wirtualnemedia.pl, że nie zgadza się z odejściem Michalik – ale szefowa zarządu Jolanta Kaczmarek.

– Usłyszałam, że jestem osobą o zbyt wyrazistych poglądach – mówi Eliza Michalik. – W kraju, gdzie tak wielu dziennikarzy i mediów wyraża się pozytywnie o Kościele katolickim, w publicznym radiu nie ma miejsca na jego krytykę? Ja zresztą nie krytykuję Kościoła, ale patologie. A do studia zapraszałam obie strony sporu, także księży.

Przewodniczący rady nadzorczej Wojciech Borowik mówi nam, że nie wie, z jakiego powodu stacja rozstała się z Michalik.

Dziennikarze na dywanik

Chodzi nie tylko o Elizę Michalik. Pod koniec lutego inna rada radia – programowa – zażądała pisemnie od zarządu przesłania do oceny ostatnich odcinków audycji „Homolobby” Mike’a Urbaniaka i Macieja Nowaka (zajmującej się feminizmem, LGBT i ruchami miejskimi). Co było demonstracją, bo każdy może je odsłuchać na stronie internetowej RDC.

Rada żąda też wyjaśnień na temat audycji Tomasza Stawiszyńskiego „Niedziela filozofów”, a konkretnie odcinka, w którym dyskutował o herezji z prof. Tadeuszem Bartosiem: „Czy pan prof. Bartoś, były ksiądz, był odpowiednim dyskutantem w tej konkretnej audycji?” – pyta Rada.

– Jestem zaskoczony, nie słyszałem o żadnych zastrzeżeniach rady programowej – mówi Stawiszyński. – Prof. Bartoś jest historykiem teologii, zajmuje się profesjonalnie filozofią chrześcijańską. Napisał książkę o św. Tomaszu z Akwinu, tłumaczył go z łaciny.

„Niedziela filozofów” i prof. Bartoś są od jakiegoś czasu solą w oku rady programowej. – Ciągle są uwagi do programów red. Stawiszyńskiego, że zaprasza niewłaściwych gości – tłumaczy Aldona Machnowska-Góra z rady programowej. – Nikt jednak nie mówi, czemu Bartoś jest „niewłaściwy”. Wzburzenie wzbudził program, gdzie krytycznie oceniono pontyfikat Jana Pawła II. Z konkretnych uwag zgłoszono jednak tylko to, że dziennikarz jest na „ty” z gościem. Ostatnio była też dyskusja o programie „Homolobby”. Analizowano ją pod kątem, czy aby nie można się dopatrzyć uchybień dziennikarskiego profesjonalizmu. Uchybień się nie dopatrzono, ale sprawa ma być dalej badana.

Wojciech Borowik z rady nadzorczej wyjaśnia, że „generalnie” nie ma zastrzeżeń do pracy dziennikarzy, a pismo rady programowej do zarządu w sprawie audycji „Homolobby” i „Niedzieli filozofów” to wyraz zainteresowań konkretnych członków rady. – Gdybym miał doradzać panu Stawiszyńskiemu, radziłbym, by zapraszał bardziej zróżnicowanych światopoglądowo gości i bardziej pytał, niż wyrażał własne poglądy – mówi.

Rada programowa chciała wzywać dziennikarzy. – Ale Ewa Wanat się nie zgodziła – ujawnia Machnowska-Góra. – Powiedziała, że to ona bierze odpowiedzialność za program i nie zgadza się, by przesłuchiwać dziennikarzy i wywierać na nich jakieś naciski. Rada zwróciła się więc ze skargą na Ewę Wanat do rady nadzorczej, że utrudnia radzie programowej wykonywanie jej obowiązków. Rada nadzorcza skontaktowała się z biurem prawnym i dostała odpowiedź, że rada nie ma prawa żądać spotkań z dziennikarzami – tłumaczy.

Nie ma kolęd, nie ma misji

Od czasu zmiany formatu RDC nie ma na tzw. playliście kolęd na Boże Narodzenie. To był pomysł Ewy Wanat. – Nie było alternatywy dla tych słuchaczy, którzy chcieliby posłuchać czegoś innego. My ją stworzyliśmy – tłumaczyła w portalu Wirtualne Media prezes Kaczmarek. I podkreślała, że autorzy mogą w swoich audycjach nadawać kolędy.

Brak kolęd był powodem opuszczenia rok temu rady programowej przez działacza PiS Macieja Maciejowskiego. – To protest przeciw staczaniu się RDC w odmęty liberalno-lewicowej ideologii – mówił Wirtualnym Mediom.

W tym roku rada programowa podjęła jednogłośnie uchwałę wyrażającą „zaniepokojenie” brakiem kolęd. Podobną uchwałę podjęła rada nadzorcza i wysłała do Krajowej Rady Radiofonii i Telewizji: „Rada nadzorcza wyraża zaniepokojenie, że w kolejnym roku, w okresie Świąt Bożego Narodzenia, władze spółki rezygnują z emitowania na antenie stacji kolęd. (…) Rada nadzorcza zwraca uwagę zarządowi spółki, że kolędy są głęboko zakorzenione w polskiej kulturze i tradycji i stanowią spoiwo pomiędzy pokoleniami i środowiskami. Polskie radio realizuje misję ze środków publicznych, dlatego nie może naruszać powszechnego obyczaju z powodu osobistych poglądów kierownictwa programu”.

– Inicjatorem tego stanowiska był pan Borowik (przy okazji przewodniczący Stowarzyszenia Wolnego Słowa), który jako przewodniczący rady nadzorczej jest na każdym posiedzeniu rady programowej – mówi nam Aldona Machnowska-Góra.

– Nie zajmowaliśmy się tą uchwałą, bo nie widzieliśmy powodu. Generalnie uważam, że założenie, iż nie nadaje się kolęd, jest dziwaczne, ale nie było skarg słuchaczy na brak kolęd- mówi Krzysztof Luft, członek KRRiT.

Wojciech Borowik: – Posłaliśmy uchwałę do wiadomości Krajowej Rady bez żadnych intencji. Nie chcieliśmy tego stanowiska upubliczniać, żeby nie tworzyć rysy na wizerunku radia.

Zobacz także

wyborcza.pl

Paszkwil na Prusa, czyli Polska Polkowskiego [VARGA]

Krzysztof Varga, 11.03.2015
Pomnik Bolesława Prusa w Warszawie

Pomnik Bolesława Prusa w Warszawie (Fot. Marek Grygiel / AG)

Masywny esej poety Polkowskiego – tekst, który dzięki swej kuriozalności wielką sławą się już cieszy – nosi tytuł „Lalka: pamflet na polskość” i poświęcony jest antypolskości Bolesława Prusa i jego „Lalki”, uważanej wszak za największą polską powieść.

Jako admirator twórczości Bolesława Prusa i zaciekły wielbiciel jego „Lalki” rzuciłem się naturalnie na artykuł Jana Polkowskiego zamieszczony w tygodniku „wSieci”, zwłaszcza że Prusem zajmuje się tu nie byle kto, lecz znany poeta, prozaik, kanoniczna, można powiedzieć, postać polskiej kultury. Polkowski działał w podziemiu, wydawał nielegalnie, dostał za to ordery, zrobił karierę urzędniczą, otarł się o karierę polityczną, obecnie, po długim poetyckim milczeniu, znów tworzy, ale najmocniej niewątpliwie spełnia się w twórczości publicystycznej.

Varga: Czytajcie felietony Bolesława Prusa! [FELIETON]

Masywny esej poety Polkowskiego – tekst, który dzięki swej kuriozalności wielką sławą się już cieszy – nosi tytuł „Lalka: pamflet na polskość” i poświęcony jest antypolskości Bolesława Prusa i jego „Lalki”, uważanej wszak za największą polską powieść. Jest to zdumiewające, ale jak się namyślić dłużej, chyba nie zaskakujące do końca. Albowiem coraz częściej dowiadujemy się o antypolskości rozlicznych polskich dzieł literackich, filmowych, artystycznych, tropienie antypolskości zatacza coraz szersze kręgi, dziś nikt nie może być pewien tego, że o antypolskość oskarżony nie zostanie. Obecnie jedyną szansą na uchronienie się przed osądem jest nieustanne, całodobowe i odpowiednio żarliwe deklarowanie swej radykalnej polskości i heroiczna walka z antypolskością. Najmniejsze od polskości odstępstwo natychmiast zostanie wychwycone, opisane, napiętnowane, a zdemaskowany antypolski twórca na miano zdrajcy i zaprzańca zasłuży, tak jak stało się to udziałem Bolesława Prusa. Prus nie będzie jednak wcale ostatnim, walka z antypolskością dopiero się rozkręca, cały legion naszych klasyków czeka już na to, aby im antypolskość wypomnieć – jak się nie ma swoich wielkich, to trzeba wielkich klasyków zabić, nawet nieżyjących od stulecia. W kolejce już się ustawiają Mickiewicz ze Słowackim i Wyspiański z Norwidem, u każdego z nich, jak się odpowiednio celownik nastawi, antypolskości dopatrzyć się można i ogólną zdradzieckość każdemu z nich, a i setce innych, udowodnić łatwo.

Varga: „Trylogia” jest antypolska [POLEMIKA]

W publicystyce żarliwych Polkowskich trwa wielkie przewartościowywanie wartości i odkłamywanie kłamstw, dziś Polkowscy już na żadną powieść czy film nie patrzą jako na dzieło sztuki, ale jedynie pod kątem tego, czy polskie jest, czy antypolskie. Polkowski zupełnie serio pisze, że mamy do czynienia z „odpolaczaniem” Polski, co uskuteczniał właśnie nieszczęsny Prus, ów „namiętny lojalista i wróg polskich aspiracji niepodległościowych”. Dziś, jak mniema Polkowski, Wokulski wzbogacałby się na wojnie ukraińskiej, handlując z Rosją, opychałby Putinowi francuskie mistrale, potomkowie Wokulskiego w III RP wszak wysprzedali obcemu kapitałowi polskie dobra narodowe, jest poniekąd Wokulski praszczurem zdrady, z jaką dziś mamy do czynienia.

Owszem, jak pamiętamy szczegółowo, Wokulski, powstaniec styczniowy, wzbogacił się później, po syberyjskim zesłaniu, na handlu z Rosją w czasie wojny rosyjsko-tureckiej, to jest właśnie zarzut Polkowskiego, że w ten oto sposób Prus, robiąc z Wokulskiego pozytywnego bohatera „Lalki”, pokazuje, że zdradzać Polskę należy. Nieprzypadkowo – błyskotliwie odkrywa Polkowski – w PRL-u „Lalka” miała tyle wydań książkowych, z konkretnego powodu nakręcono według niej film i serial, w sklepach brakowało nawet papieru toaletowego, a „Lalka” w ciągłej sprzedaży była! A to dlatego przecież, że niebywałą wręcz siłę propagandową posiadała, że poprzez „Lalkę” umiłowania Sowietów uczono. Za życia Prusa tylu edycji „Lalka” nie miała, w międzywojniu raptem cztery razy ją wydano, a po wojnie? 40 wydań! Dziś się nadal „pielęgnuje peerelowskie tradycje poddańcze”, nadal się Prusa z jego „Lalką” hołubi.

Jest Polkowski z wykształcenia polonistą, powinien zatem pamiętać, czym była postawa pozytywistyczna Prusa w przeciwieństwie do postawy romantycznej. Polonista, nawet przeciętny, wiedzieć powinien, iż Prus akurat niebywale był propolski, tyle że nie w walce zbrojnej przyszłość Polski widział, ale w pracy organicznej, a Polkowski od Prusa romantyzmu wymaga zamiast pisania powieści pozytywistycznych. Zupełnie poważnie pisze Polkowski, że postać Wokulskiego to figura zdrajcy, a Prus każe nam się Wokulskim zachwycać, ergo – zdradę promuje. Agenturalna działalność Prusa oraz jego zdradzieckość też na zbytniej oświeceniowości i na braku martyrologii się zasadza oraz na „sceptycyzmie religijnym”, a wręcz antyklerykalizmie. Najwidoczniej nic Polkowski ze studiów nie zapamiętał albo urwał się akurat z zajęć o pozytywizmie. Niech może Polkowski przypomni sobie, na czym pozytywizm polegał, jakie mu cele i idee przyświecały, niech wróci nawet nie na studia, ale do liceum, żeby sobie podstawy przypomnieć. To, że polonista Polkowski nie odróżnia nawet autora od bohatera powieści, nominuję niniejszym do „humoru z zeszytów szkolnych”, na przykładzie Polkowskiego widać niestety klęskę polskiego systemu edukacji.

Nieco zdumiewające jest to, iż już po tak dawnych pisarzy sięgać trzeba, widocznie współczesnych pod pręgierz zabrakło, teraz aż w czasach pozytywizmu szukać należy protoplastów dzisiejszej rosyjskiej agentury, w kanonach literackich odnajdywać agentów Putina, sprawców zbrodni katyńskiej i zamachowców smoleńskich, a takie przecież przesłanie niesie ze sobą oszałamiający swym szaleństwem tekst Polkowskiego. A jak się już oczyści pozytywizm ze zdrajców, to się trzeba będzie zabrać do romantyzmu, do oświecenia, do baroku, renesansu i średniowiecza, Polkowski ma przed sobą nawał pracy.

Wśród wielu odznaczeń, jakie Polkowski za swą spiżową postawę otrzymał, znajdujemy również order „Niezłomnym w słowie”, przyznawany za piękno i siłę języka, jakim kawaler tego orderu emanuje. Daję tu zatem próbkę piękna języka Polkowskiego, jest to fragment tekstu „Piękno polszczyzny” z książki „Polska, moja miłość”: „Jeśli pozwolimy, by opuszczony język niszczał w naszych trzewiach, konał w naszych duszach, doczekamy się czegoś dla człowieka najgorszego – niewyrażalnej sierocej ciszy, w której słychać będzie tylko wrzask naszej ludzkiej nieobecności”. Frazę o „niewyrażalnej sierocej ciszy, w której słychać tylko wrzask naszej ludzkiej nieobecności” zapisuję sobie skrupulatnie, nie tylko dla jej mądrości, ale przede wszystkim dla wybitnej urody.

Mimo swego znaczącego dorobku lirycznego Polkowski polskiej poezji zasłużył się najbardziej, zostając bohaterem słynnego wiersza Marcina Świetlickiego „Dla Jana Polkowskiego”. Daję tu wypis z tego słynnego utworu napisanego już ćwierć wieku temu: „Poezja niewolników żywi się ideą,/ idee to wodniste substytuty krwi./ Bohaterowie siedzieli w więzieniach,/ a robotnik jest brzydki, ale wzruszająco/ użyteczny – w poezji niewolników (…) Jakże łatwo niewolnik przebywa upiornie/ długą i prawie niemożliwą drogę/ od litery do Boga, to trwa krótko, niby/ splunięcie – w poezji niewolników”.

Pozostaję z mocną nadzieją, że jeszcze znajdzie się kiedyś miejsce dla Polkowskiego w wierszu jakiegoś zdolnego poety.

W ”Dużym Formacie” czytaj też:

Przebudzenie Jerzego Zelnika
Skąd we mnie zaangażowanie narodowo-religijne? Otóż pod koniec życia chciałbym powiedzieć za świętym Pawłem: „W dobrych zawodach wystąpiłem”

Konczałowski: Spróbuj klepnąć po plecach Putina
Idea, że kapitalizm jest uniwersalny, że można rozwijać świat jak globalną wioskę, to absolutna chujnia. Wszyscy już to chyba zauważyli oprócz Amerykanów. Rozmowa z reżyserem Andriejem Konczałowskim

Vincent V. Severski: Żona szpiega ma trudniej
Rzadko darzymy szacunkiem agentów, których zwerbujemy

Gdzieś ty mnie kochany przywiózł? Grzebałkowska na Ziemiach Odzyskanych
Niemka nagotowała jeść i prosiła, żebyśmy razem do stołu siedli. Ja się trochę obawiałam, ale ona przytuliła mnie znów, pogłaskała i powiedziała, że nie będzie żadnego trucia

Chyba wolę HIV-a niż ciążę
Czy naprawdę ktoś wierzy, że młodzież będzie kupowała tabletki po 130 zł po to, „by łykać je jak cukierki”?

Z chorym na alzheimera można w Polsce zrobić wszystko
– A jak chory już nie daje rady pisać? – To my bierzemy jego rączkę i podpisujemy za niego

Co jedzą biedni?
W Stanach dniówkę mogą wydać na homara. Na Madagaskarze – na sześć kurzych łapek. A w Polsce? Na coś, co kosztuje 7 zł 22 gr [FOTOREPORTAŻ]

Nagroda Kapuścińskiego: Szukaliśmy siły roboczej, a przyjechali ludzie
Wajda opowiadał, że gdy szukali w Paryżu miejsc do kręcenia „Dantona”, z jednej z tych pięknych, bogatych kamienic przepędziła ich jakaś pani, krzycząc: nie będziecie tu kręcić o rewolucji! Rozmowa z Olgą Stanisławską z jury Nagrody im. Ryszarda Kapuścińskiego

Zobacz także

Wyborcza.pl 

Jak PiS bronił układu

Dominika Wielowieyska, 14.03.2015
Grzegorz Bierecki

Grzegorz Bierecki ($Fot. Stefan Romanik / Agencja Gazeta)

PiS oraz kandydat tej partii na prezydenta Andrzej Duda odpowiadają politycznie za gigantyczną aferę wokół SKOK–ów. Powinni się z tego rozliczyć, bo przez wiele lat partia chroniła SKOK-i przed objęciem ich kontrolą państwowego nadzoru finansowego.
Cztery kasy z systemu SKOK już zbankrutowały lub zostały przejęte przez banki, a na zwrot depozytów ich klientom poszły 3 mld zł z Bankowego Funduszu Gwarancyjnego. Na ten Fundusz składają się głównie banki, a więc także my, ich klienci. Za taki stan kas współodpowiedzialność ponosi senator PiS Grzegorz Bierecki, ich twórca i wieloletni nadzorca. Według Komisji Nadzoru Finansowego Bierecki wyprowadził dziesiątki milionów złotych z instytucji związanej z systemem SKOK-ów do spółki, której jest udziałowcem. Ok. 150 mln zł popłynęło też ze SKOK-ów do spółki SKOK Holding w Luksemburgu, która nie podlega KNF.Potwierdziła się prawda głoszona przez Jarosława Kaczyńskiego: istnieje „układ” biznesowo-polityczny. Tyle że w szeregach partii odnowy moralnej.

Gdy parlament – przy sprzeciwie PiS – objął SKOK-i kuratelą KNF, prezydent Lech Kaczyński z pomocą swojego ministra Andrzeja Dudy skierował ustawę do Trybunału Konstytucyjnego. Dał czas Biereckiemu, by odpowiednio przekształcił SKOK-i. Dziś Duda mówi, że TK uznał rację prezydenta. To wykręcanie kota ogonem – sędziowie zakwestionowali drobiazgi, ale nie zmienili tego, na czym PiS-owi i Biereckiemu zależało najbardziej. Kasy weszły pod nadzór państwowy. Ustawę podpisał dopiero Bronisław Komorowski.

Ludzie Jarosława Kaczyńskiego, aby odwrócić uwagę od SKOK–ów, wracają do sprawy Amber Gold. Otóż gdyby PiS skutecznie broniło SKOK-ów przed nadzorem KNF, to dziś wielu ich klientów zostałoby z ręką w nocniku, tak jak klienci Amber Gold, którzy stracili oszczędności życia.

W sprawie Amber Gold państwo było nieudolne i nie zapobiegło nieszczęściu (na liście jest ponad 11 tys. osób pokrzywdzonych na łączną kwotę przeszło 660 mln zł). W sprawie SKOK-ów PiS jest tego nieszczęścia autorem, tyle że tym razem Sejm, oddając SKOK-i pod nadzór KNF, zdołał rozmiary tej katastrofy ograniczyć, a oszczędności klientów SKOK-ów uratować.

Podobno prezes Kaczyński zachował się modelowo, bo zawiesił senatora Biereckiego w prawach członka klubu PiS. Od kilku lat trwa wyprowadzanie pieniędzy z systemu SKOK-ów. A środowisko tej partii korzysta z hojności Biereckiego od dawna. Tak jak zresztą okołopisowskie media. Partii Jarosława Kaczyńskiego te praktyki nie przeszkadzały. Dopiero kampania wyborcza otrzeźwiła prezesa.

Zobacz także

wyborcza.pl

3 i 14 krótkich historii o liczbie pi. Bo dziś jej święto

(Pi)otr Cieśliński, 14.03.2015
Pi

Pi (Fot. wikimedia commons)

Dzień Liczby Pi wymyślono w USA, gdzie w zapisie daty miesiąc jest na samym początku. 14 marca to za oceanem March 14, a krócej 3,14, a więc to znana wszystkim ze szkoły liczba pi.
Z okazji tego święta przygotowaliśmy kilkanaście (dokładnie 3 i 14, a więc 17) niezwykłych historii, związanych z π, którą wielu śmiało zwie królową liczb.1. Co ma wspólnego Dzień π z bombą atomową?

Święto π wymyślono i pierwszy raz obchodzono w roku 1988 w San Francisco w tamtejszym Exploratorium, pierwszym muzeum nauki na świecie, w którym nie trzeba było ściszać głosu, eksponaty można było dotykać, przestawiać, a nawet zepsuć. Exploratorium stworzył Frank Oppenheimer, fizyk, brat Roberta Oppenheimera, który był szefem programu budowy pierwszej bomby atomowej na świecie.

2. Ile wynosi π według Biblii?

Biblia, trzeba przyznać, niestety mocno myli się w tym względzie. Z liczbą π spotykamy się w opisie budowy świątyni króla Salomona: „Sporządził też kadź odlewną wyobrażającą morze, okrągłą, długości dziesięciu łokci od krawędzi do krawędzi (…), obwód zaś jej wynosił trzydzieści łokci” (Pierwsza Księga Królewska 7, 23). To oznacza, że zdaniem natchnionego autora Starego Testamentu kadź miała obwód 30 i średnicę 10 łokci, co – po podzieleniu – daje π=3. Dziś w szkole za taką odpowiedź dostalibyśmy jedynkę.

3. Dlaczego π nazywa się π?

Niektórzy myślą, że grecka litera π nawiązuje do imienia Pitagorasa. Ale naprawdę pochodzi ona od greckiego słowa perimetron lub periferia (obwód, obrzeże). To oznaczenie pojawiło się w roku 1706 roku w rozprawie angielskiego matematyka Williama Jonesa pt. „Synopsis Palmariorum Matheseos” („Nowe wprowadzenie do matematyki”), a weszło do powszechnego użytku, gdy zaczął je stosować od 1736 roku słynny matematyk Leonhard Euler.

4. Który z wzorów zawierających π jest najpiękniejszy?

To subiektywny wybór, ale naszym zdaniem nic nie przebije wzoru:

eπi+1=0

Jest on uznawany za najpiękniejszą formułę matematyczną – równość, dodawanie, mnożenie i potęgowanie wiąże ze sobą pięć kluczowych liczb: 0, 1, π, e oraz i (ta ostatnia wielkość nazywa się jednostką urojoną).

5. Czy starożytni Egipcjanie znali π?

Jakżeby inaczej – jest zakodowane w Wielkiej Piramidzie Cheopsa. Wzniesiono ją około 46 wieków temu w ten sposób, że obwód jej podstawy jest z dobrym przybliżeniem 2π razy większy niż jej wysokość. Najprawdopodobniej był to jednak przypadek. W papirusie Ahmesa sprzed 36-39 wieków, uznawanym za jeden z najstarszych dokumentów matematycznych, gdzie wyliczane są m.in. różne objętości i pola powierzchni, w jednym z problemów można się dopatrzyć wyliczenia liczby π=3,1605, co nie jest bardzo złym przybliżeniem.

6. Kto jest patronem dnia π?

Najczęściej uznaje się, że Albert Einstein (1879-1955), ale czasem wymienia się naszego matematyka Wacława Sierpińskiego (1882-1969). Obaj uczeni urodzili się właśnie 14 marca.

7. Ile dokładnie wynosi wartość π?

Większość zadowala się odpowiedzią, że 3,14. Ale to oczywiście tylko wartość przybliżona. Dokładnej wartości podać nie sposób, bo π okazało się liczbą niewymierną (co udowodnił w 1767 roku szwajcarski matematyk Johann Lambert), a więc ciąg cyfr po przecinku będzie się ciągnął w nieskończoność, i to bez żadnych regularności. Można co najwyżej wypisać różne wzory na π, w których pojawią się nieskończone sumy czy iloczyny:

Wyjątkowo zgrabnym przybliżeniem liczby π jest ułamek 22/7.

8. Kto wyliczył najwięcej cyfr π po przecinku?Rekord należy do anonimowego japońskiego programisty, który występuje pod kryptonimem „houkouonchi”. 8 października 2014 roku zakończył on komputerowe obliczenia, w których wyliczył aż 13,3 biliona cyfr dziesiętnego rozwinięcia π.

9. Kto miał największego pecha z powodu π?

Przed epoką komputerów obliczanie π było niezwykle żmudnym zadaniem. W 1874 roku angielski matematyk William Shanks po 30 latach pracy uroczyście ogłosił, że obliczył 707 cyfr π po przecinku. Jego wynik uchodził za rekordowy aż do 1944 roku, kiedy to inny angielski matematyk wykazał, że Shanks pomylił się na 528. miejscu i dalej już wszystkie podane przez niego cyfry były błędne. To znaczy, że ostatnie dziesięć lat życia Shanks mógł z powodzeniem spędzić na pożyteczniejszym zajęciu.

10. Po co wylicza się π z coraz większą dokładnością?

Wyłącznie dla sportu. Z punktu widzenia matematyki niczemu to nie służy. Nie ma to także żadnego praktycznego znaczenia. Znajomość już 47 miejsc po przecinku wystarcza, by wykreślić okrąg opisujący cały widoczny Wszechświat i nieróżniący się od doskonałego kształtu więcej niż o średnicę protonu.

11. Kto dostał Nagrodę Nobla za π?

Oczywiście Wisława Szymborska. Nasza poetka wysławiała π w jednym z wierszy z tomu „Wielka liczba”:

Podziwu godna liczba Pi
trzy koma jeden cztery jeden.
Wszystkie jej dalsze cyfry też są początkowe,
pięć dziewięć dwa ponieważ nigdy się nie kończy.
Nie pozwala się objąć sześć pięć trzy pięć spojrzeniem
osiem dziewięć obliczeniem
siedem dziewięć wyobraźnią,
a nawet trzy dwa trzy osiem żartem, czyli porównaniem
cztery sześć do czegokolwiek
dwa sześć cztery trzy na świecie.
Najdłuższy ziemski wąż po kilkunastu metrach się urywa
podobnie, choć trochę później, czynią węże bajeczne.
Korowód cyfr składających się na liczbę Pi
nie zatrzymuje się na brzegu kartki,
potrafi ciągnąć się po stole, przez powietrze,
przez mur, liść, gniazdo ptasie, chmury, prosto w niebo,
przez całą nieba wzdętość i bezdenność.
O, jak krótki, wprost mysi, jest warkocz komety!
Jak wątły promień gwiazdy, że zakrzywia się w lada przestrzeni! A tu dwa trzy piętnaście trzysta dziewiętnaście
mój numer telefonu twój numer koszuli
rok tysiąc dziewięćset siedemdziesiąty trzeci szóste piętro
ilość mieszkańców sześćdziesiąt pięć groszy
obwód w biodrach dwa palce szarada i szyfr,
w którym słowiczku mój a leć, a piej
oraz uprasza się zachować spokój,
a także ziemia i niebo przeminą,
ale nie liczba Pi, co to to nie,
ona wciąż swoje niezłe jeszcze pięć,
nie byle jakie osiem,
nieostatnie siedem,
przynaglając, ach, przynaglając gnuśną wieczność
do trwania.

12. Czy można wykreślić odcinek długości π tylko z użyciem cyrkla i linijki?

Niestety nie. Niemiec Ferdinand Lindemann w roku 1882 udowodnił, że π jest liczbą przestępną, tzn. nie jest pierwiastkiem żadnego wielomianu o współczynnikach całkowitych. A to oznacza, że niemożliwa jest kwadratura koła, co się sprowadza do niemożności konstrukcji odcinka o długości π za pomocą linijki i cyrkla.

13. Czego jeszcze nie wiemy o π?

Pozostało jeszcze kilka zagadek, na którymi się głowią matematycy. Na przykład nie wiadomo wciąż, czy liczbą przestępną jest ππ. Do dziś też nie wiemy, czy w nieskończonym ciągu rozwinięcia dziesiętnego π pojawia się zestaw cyfr 0123456789.

14. Kto ma wyryte π na nagrobku?

Holenderski matematyk Ludolph von Ceulen. Na przełomie XVI i XVII wieku wraz z żoną wyliczył 35 cyfr π, co było absolutnym rekordem, najdokładniejszą wartością w tamtych czasach. Wynik – 3,14159265358979323846264338327950288 – wyryto na jego nagrobku. Wyczyn ten sprawił, że liczbę π na jego cześć niegdyś nazywano ludolfiną.

15. Kto jest autorem najsłynniejszego pi-ematu?

Pi-ematy to wiersze (i teksty), które mają pomóc w zapamiętaniu jak największej liczby cyfr π. Zasada ich tworzenia jest prosta – liczba liter w kolejnych wyrazach tekstu odpowiada kolejnym cyfrom rozwinięcia dziesiętnego π. Prawdopodobnie pierwszy taki wierszyk powstał w pierwszej połowie XIX wieku po niemiecku. Najpopularniejszym polskim utworem szyfrującym 23 cyfry π jest wiersz Kazimierza Cwojdzińskiego, opublikowany w 1930 roku w czasopiśmie „Parametr”:

Kuć i orać w dzień zawzięcie,
Bo plonów niema bez trudu!
Złocisty szczęścia okręcie,
Kołyszesz…
Kuć! My nie czekajmy cudu.
Robota to potęga ludu!

(Uwaga, „niema” pisało się wtedy razem!) Utworowi towarzyszył anons: „Autor prosi redakcję, by wezwała czytelników do napisania lepszego wiersza. Za najgładszy, elegancki i dowcipny wiersz autor powyższego wypłaci 50 złotych polskich. Twórcy zbyt lichych wierszyków zapłacą karę do 10 złotych”. Redakcja „Parametru” niezwłocznie zwróciła się do pana Cwojdzińskiego z żądaniem wypłacenia 10 złotych.

16. Kto jest autorem najdłuższego pi-ematu?

Najwspanialszym osiągnięciem w tej dyscyplinie jest chyba opowiadanie Michaela Keitha, opublikowane w 1986 roku w magazynie „The Mathematical Intelligencer”. Daje ono rozwinięcie dziesiętne liczby π aż do 402. miejsca po przecinku. Redaktorzy pisma, zachęcając do ułożenia jeszcze dłuższego tekstu, ostrzegają przed miejscem 601., gdzie pojawiają się trzy kolejne zera (zera w pi-ematach są oznaczane znakami przestankowymi różnymi od kropki), oraz przed miejscem 772. – tam znajduje się z rzędu sześć dziewiątek i ósemka.

17. Kto z pamięci wyrecytował najwięcej cyfr π?

W Księdze rekordów Guinnessa figuruje Japończyk Haraguchi Akira, który w 16 godzin wyrecytował 100 000 cyfr. Polacy w tej dyscyplinie dopiero stawiają pierwsze kroki. Trzy lata temu w konkursie na Politechnice Krakowskiej wygrał student pierwszego roku budownictwa Dawid Wójcik, który przez ponad 10 minut wyrecytował z pamięci 1012 cyfr π. – Nie ma się czym chwalić. Wystarczy ćwiczyć pamięć od dziecka. Zapamiętanie wszystkich cyfr zajęło mi kilka dni, tuż przed konkursem – mówił skromnie.

wyborcza.pl

Biskup Duda, lalka Ogórek i Jarubas z gitarą

Andrzej Duda zapytany o in vitro powiedział – że ma takie stanowisko jak episkopat.

Prawdopodobnie nie orientuje się, że bierze udział w wyborach prezydenta Polski, a nie szefa episkopatu. Nic dziwnego, że nie chce brać udziału w debatach, bo to przecież takie nie kościelne!

Magdalena Ogórek z triumfem donosi, że 10 maja będzie w pałacu, zaraz potem jak wysiądzie z karety jak rozumiem, naprawiać prawo. A co z lewo? Pani Magdo? Lewo też Pani naprawi? Jasne, że tak, bo wszak jest Pani nadzieją lewicy.

Adam Jarubas postanowił zorganizować ustawkę, czyli debatę z Ogórek i Dudą, ale, ponieważ Ci odmówili, to zagrał na gitarze. Wieczór autorski, zamiast programu politycznego – sprzedam trzy prosiaki za jedną Ukrainę!

naTemat.pl

Pierwszy wywiad Ogórek, bon moty Komorowskiego i Duda ostro o in vitro [TYDZIEŃ W KAMPANII]

Wiktoria Beczek, 14.03.2015
Tydzień w kampanii

Tydzień w kampanii (fot. Jakub Ociepa / Agencja Gaze)

Tydzień w kampanii, czyli blaski i cienie kandydatów, sondaże, oceny i spis najważniejszych wydarzeń. Co tydzień będziemy przygotowywać dla Was subiektywne podsumowanie kampanii prezydenckiej.

1. Oceniamy kandydatów
Bronisław Komorowski
Plusy:
– Konwencja wyborcza. Wystąpienie prezydenta wprawdzie zbyt długie i monotonne, ale wybrzmiał mocny polityczny przekaz Ewy Kopacz, ciekawe były też przemówienia Prof. Władysława Bartoszewskiego i Jerzego Buzka.- Wyjazd „bronkobusów” w Polskę. Prezydent dobrze radził sobie na pierwszymi – niełatwymi – spotkaniami w wyborcami. Szczególnie gorąco było w Nowym Targu, gdzie posłanka PiS zorganizowała protest, były gwizdy, okrzyki, a nawet przepychanki. Bronisław Komorowski, który zdaje się wracać do swoich słynnych bon motów, odpowiedział: – A w rodzinie jak w rodzinie. Bywa, że taki przyjdzie napity na święta, bywa, że przyjdzie z nie umytymi nogami albo rękami (…) Trzeba w rodzinie zawsze zgody. Nawet z właśnie takimi przedstawicielami własnej rodziny.- Ciekawy videoblog. Komorowski zręcznie odniósł się do wydarzeń na spotkaniach. – Tu, na Podhalu, jest jasne, że walczymy o to, aby Polski nie zdominowała partia, która nie potrafi uszanować hasła „zgoda i bezpieczeństwo”, która chce odwrotnych sytuacji – mówił.Minusy:
– Dzieci w Aleksandrowie Kujawskim. Uczniowie szkół i przedszkoli pojawili się z transparentami popierającymi Komorowskiego, kiedy powinny były brać udział w lekcjach. – Nazwanie Andrzeja Dudy „smerfem Marudą”. Hasło dotyczące zgody, byłoby bardziej wiarygodne, gdyby prezydent powstrzymywał się od atakowania oponentów.

Ocena końcowa: Pozytywna.

Andrzej Duda
Plusy:
Spotkania z Polonią w Londynie. Dobrze wybrzmiało hasło o nakłanianiu emigrantów do powrotu, które konsekwentnie powtarzał sztab.

– Dobra reakcja na słowa prezydenta. W Strasburgu Duda skomentował słowa Komorowskiego o „smerfie Marudzie” mówiąc, że nie uznaje i nie stosuje takich metod.

Efekt zepsuła szefowa sztabu Beata Szydło, która nazwała Komorowskiego „smerfem Ważniakiem”.

Minusy:
– Zwolnienie w kampanii. Po weekendzie Duda musiał wrócić do obowiązków związanych z pełnieniem mandatu europosła.

Stosunek do refundacji in vitro. Kandydat PiS pytany o to stwierdził, że jego stanowisko „jest zgodne ze stanowiskiem episkopatu”. Co więcej, powiedział również, że „in vitro to w ogromnym stopniu oszustwo”. – Znam ludzi, którzy zapłacili dziesiątki tysięcy złotych za niby-terapię – bo to żadna terapia nie jest – i nic z tego nie wynikło. Poza tym, że stracili duże pieniądze i cały czas ich mamiono, żeby kolejny raz próbować – mówił na konferencji w Gminie Gózd. Minister Arłukowicz przypomniał natomiast, że Duda opowiadał się za karaniem (nawet do dwóch lat więzienia) tej metody zapłodnienia.

Ocena końcowa: Negatywna.

Magdalena Ogórek
Plusy:
– Spotkanie z premierem Francji. Valls swoje pierwsze chwile w Warszawie spędził właśnie z Ogórek. – Pan premier zechciał zapytać o przebieg kampanii, życzyć mi powodzenia. Podzieliliśmy się wnioskami w kwestiach, które mnie w tej kampanii interesują najbardziej, czyli sprawy wzrostu gospodarczego oraz zmniejszenia bezrobocia wśród młodych ludzi – mówiła Ogórek po spotkaniu. Wspomniała też, że „najważniejszy jest dialog”.

Minusy:
Pierwszy wywiad . Niestety powtarzała te same hasła, które usłyszeliśmy po raz pierwszy na konwencji wyborczej w Ożarowie Mazowieckim.

– Nieobecność na Manifie. Politycy związani z SLD zwykle biorą udział w marszu z okazji Dnia Kobiet. Ogórek na Sejmiku Kobiet Lewicy mówiła o prawach kobiet, jednak te słowa wybrzmiałyby znacznie mocniej, gdyby były wypowiedziane na Manifie, w towarzystwie działaczy feministycznych, a nie partyjnych.

Ocena końcowa: Negatywna.

Janusz Palikot
Plusy:
– W przeciwieństwie do Ogórek, Palikot wraz z żoną uczestniczył w Manifie.
– Konsekwentnie odwiedza 3-4 miasta dziennie.

Minusy:
– Nawet mimo dużej aktywności, Palikot może mieć problem z zebraniem 100 tysięcy podpisów. Pytany o postępy odparł tylko, że „będzie zbierał do końca”. Nie można tego uznać za optymistyczną prognozę.

– „Telewizja kłamie”. Taki tytuł polityk nadał serii filmików, które umieszcza na swoim kanale na YouTube’ie. Wydaje nam się, że miał inne zdanie na ten temat, gdy był do telewizji regularnie zapraszany.

Ocena końcowa: Negatywna. Działania Palikota wydają nam się desperackie.

Janusz Korwin-Mikke
Plusy:
– Pierwszy zarejestrowany kandydat. Sztab JKM jako pierwszy złożył w PKW podpisy pod jego kandydaturą na prezydenta. Jeden ze sztabowców Kowin-Mikkego podczas konferencji prasowej zażartował, że w sondażu dotyczącym zarejestrowanych kandydatów, JKM miałby stuprocentowe poparcie.- Duża pewność siebie. W programie „Świat się kręci” odbyła się natomiast mini-debata Janusza Korwin-Mikkego z Pawłem Kukizem. Lider partii KORWiN stwierdził, że jeden z nich wygra wybory.Minusy:
Fałszowanie wyborów? W minionym tygodniu nie zabrakło kontrowersyjnych sądów Kowin-Mikkego. Na antenie TVN24 stwierdził, że na Ukrainie „to USA zrobiło Majdan, a teraz dąży do konfliktu”. Sugerował też, że obawia się sfałszowania wyborów parlamentarnych. – Jeśli do tego dojdzie, moi ludzie wyjdą na ulicę – stwierdził.Ocena końcowa: Pozytywna.

Adam Jarubas
Plusy:
– Nie było zbyt wielu jego działań, które moglibyśmy poddać ocenie, dlatego na plus możemy zaliczyć drobnostkę, jaką były jego występy artystyczne. Nadal nie jesteśmy fanami śpiewu Jarubasa, ale mieszkanki Kłoczewa były zadowolone. Kandydat PSL na spotkaniu z kobietami 8 marca śpiewał „Będziesz moją Panią” Marka Grechuty, wręczał kwiaty i stwierdził, że różnice w wynagrodzeniach kobiet i mężczyzn są niesprawiedliwe.

Minusy:
– Mała aktywność. Jarubas albo w minionym tygodniu nie robił nic wartego odnotowania, albo jego sztab nie działa zbyt prężnie i nie potrafi jego działań dobrze „rozegrać”.

– Wizja prezydentury. Z wypowiedzi kandydata PSL można wywnioskować, że chciałby jako prezydent pełnić funkcję zwierzchnika samorządu. Mówi bowiem głównie o zmianach, jakie należy wprowadzić w tym zakresie.

Ocena końcowa: Negatywna.

Paweł Kukiz
Plusy:
Mozolna, ale skuteczna zbiórka podpisów. Gdy Janusz Korwin-Mikke oświadczył, że jeden z kandydatów zamierza zrezygnować z wyścigu wyborczego, pojawiły się pogłoski, że chodzi właśnie o Kukiza. Szef sztabu muzyka z rozbawieniem stwierdził, że „to chyba plotki rozsiewane przez konkurencję”. Z ostatnich obliczeń wynika, że zebrano już ok. 60 tys. głosów.

Minusy:
– Kukiz wywołał nasze ogromne rozbawienie, gdy w programie „Świat się kręci”, na pytanie o pozamuzyczną działalność, odparł, że jest kawalerem Orderu Uśmiechu i laureatem Medalu Św. Brata Alberta. To niezbyt poważne kompetencje, jak na kandydata na prezydenta.

Ocena końcowa: Bez zmian.

2. Game changer

Game changer (ang.) – wydarzenie, które zmienia przebieg kampanii wyborczej.

Niewątpliwie na kampanię wpłyną zarzuty wobec senatora PiS Grzegorza Biereckiego, współtwórcy SKOK-ów. Jak podaje Komisja Nadzoru Finansowego, miał on wyprowadzić do swojej spółki 65 milionów złotych, jednocześnie przyczyniając się do trudniej sytuacji finansowej Kas.

Politycy PiS od lat lobbowali za tym, by KNF nie nadzorowała SKOK-ów. Gdy Sejm zdecydował, że będzie nadzór będzie, prezydent Lech Kaczyński skierował ustawę do Trybunału Konstytucyjnego.

Paweł Wroński podkreśla w „Gazecie Wyborczej”, że kłopoty SKOK-ów i Grzegorza Biereckiego poważnie wykraczają poza ramy afery czysto finansowej. „To sprawa poważnej formacji politycznej, która ochoczo korzystała ze wsparcia SKOK-ów” – pisze Wroński.

Co więcej, Bierecki i jego SKOK-i są inwestorami sprzyjających PiS prawicowych mediów – m.in. „w Sieci” czy portal wPolityce.pl.

Z drugiej strony jednak, niektórzy komentatorzy są zdania, że Jarosław Kaczyński obawiał się Biereckiego. Andrzej Stankiewicz z „Rzeczpospolitej” postawił wręcz tezę, że afera madrycka była tylko pretekstem do wyrzucenia Hofmana, Kamińskiego i Rogackiego. Ci mieli bowiem lansować prawybory w PiS, z myślą, że wystartuje w nich Bierecki, który ze środkami na gigantyczną kampanię i mógłby zdominować partię.

– Prezes wyrzuca z partii tych, którzy mogli grać z Biereckim jako nauczkę dla tych, którzy myśleli co może być po Kaczyńskim. Nie ma życia po Kaczyńskim – mówił w listopadzie Stankiewicz.

3. Sondaże

W minionym tygodniu nie pojawił się żaden sondaż prezydencki. TNS i CBOS opublikowały jedynie sondaże dotyczący wyborów parlamentarnych.

http://e.infogr.am/sondaz_tns-732503?src=embed

 

TOK FM

pgr

Nawet pijaństwo jest liczbą. Jak zaczęła się matematyka

Piotr Cieśliński, 13.03.2015
Historia cyfry 5

Historia cyfry 5 (Wawrzyniec Święcicki)

Z pewnością już neandertalczycy potrafili liczyć i to całkiem nieźle, ale prawdziwa matematyka była dopiero wynalazkiem greckich pasterzy
Na pytanie o początki matematyki Google odpowiada tak:

„Pierwszym matematykiem był jaskiniowiec, który ujrzał piękną jaskiniównę i podzielił się z nią tym, co upolował. Potem zabrał ją do swojej jaskini i odtąd wiedział, że musi upolować dwa razy więcej królików, żeby oboje byli najedzeni. Mijały lata, pojawiły się dzieci, trzeba było złowić trzy razy więcej królików, cztery razy więcej królików, pięć razy więcej królików niż za kawalerskich czasów. I w ten oto sposób jaskiniowiec wynalazł tabliczkę mnożenia”.

To całkiem prawdopodobna opowieść. Umiejętność liczenia była człowiekowi potrzebna do przeżycia, a potrzeba od zawsze jest matką wynalazków. Ci, którzy wypasali stada, musieli upewniać się, czy wszystkie kozy i owce wróciły do domu. Wodzowie rachowali żołnierzy, porównując siły swoje i wroga, magazynierzy sumowali zapasy żywności, które musiały starczyć na całą zimę, a kapłani odejmowali dni dzielące społeczność od upragnionego nadejścia wiosny. Rachować z pewnością nauczyliśmy się znacznie szybciej, niż pisać.

Liczyć jak kurczak

Dowodem na to są znajdowane przez paleontologów kości z naciętymi karbami, które liczą sobie 30-40 tys. lat. Nie wiemy, co ich właściciele zliczali za pomocą tych nacięć – liczbę zabitych jeleni, dni od ostatniej pełni czy może dzieci – ale pewne jest, że coś liczyli. Kość z karbami to odpowiednik współczesnego komputera – miała wspomagać naszą niedoskonałą pamięć.

Bo człowiek ma wrodzoną zdolność rozpoznawania liczebności, ale co najwyżej pięciu elementów. Rzutem oka potrafimy ocenić, czy mamy przed sobą jedną, dwie, trzy czy cztery zapałki, ale przy większej liczbie już się gubimy. Nie jesteśmy w tym wyjątkowi, wydaje się, że w podobne zdolności ewolucja wyposażyła też mózgi innych zwierząt. Kurczaki potrafią ocenić, gdzie jest więcej rodzeństwa, i dołączają do liczniejszej grupy, bo tam jest cieplej i bezpieczniej. Kruki, wrony i gołębie potrafią odróżnić zbiory dwóch elementów od trzech, a także trzech od czterech, dzięki czemu mogą pilnować jaja w gnieździe.

Ludzie mają tę przewagę, że udało m się oswoić dużo większe liczby, bo nauczyli się różnych technik i stosują narzędzia. Nacinaliśmy kości, używaliśmy paciorków, muszelek, kamyczków, ziaren kakao, węzełków na sznurkach, układaliśmy rymowanki, ale przede wszystkim liczyliśmy na palcach. Jesteśmy w tym niesamowicie kreatywni. Rachmistrze chińscy wymyślili system, który pozwalał – przynajmniej w teorii – liczyć do stu tysięcy na jednej ręce, a aż do 10 miliardów na obu!

Już w starożytności byliśmy mistrzami w obliczeniach. W egipskim papirusie Ahmesa sprzed 36-39 wieków znajduje się 87 rachunkowych problemów, które dziś zaliczylibyśmy do algebry, geometrii, postępu arytmetycznego czy ułamków. Jest tam np. następujące zadanie, które w różnych wersjach do dziś przewija się w podręcznikach z matematyki: 7 ludzi ma po 7 kotów, każdy kot zjada 7 myszy, każda mysz zjada 7 kłosów jęczmiennych, z każdego kłosa może wyrosnąć 7 miar zboża. Ile razem było ludzi, kotów, myszy, kłosów i miar zboża?

(* Policzcie, a jak wam się nie chce, zajrzyjcie na koniec tekstu)

Czy matematyka może być fascynująca? Te książki pozwolą nam się do tego przekonać >>

Matematyka nad Nilem

Papirus Ahmesa uchodzi za jeden z najstarszych dokumentów matematycznych, ale – jak upiera się prof. Marek Kordos w „Historii matematyki” – to nie była jeszcze matematyka w dzisiejszym znaczeniu tego słowa.

Była to zwykła rachunkowość, którą dziś uprawiają np. księgowi. Egipcjanie dopracowali się w ciągu wieków zbioru użytecznych technik, za pomocą których rozwiązywali swoje żywotne problemy. A jednym z najistotniejszych były coroczne wylewy Nilu. Woda co roku osadzała muł na polach, dzięki czemu delta Nilu była najżyźniejszym rejonem upraw w starożytnym świecie. Rzeka niszczyła jednak znaki wytyczające granice pól uprawnych. A w Egipcie własność była święta – zagarnięcie ziemi było wielkim grzechem, takim jak morderstwo czy złamanie przysięgi. Serca grzeszników – jak wierzono – po śmierci pożerała straszliwa, krwiożercza bestia. Gdy więc woda opadała, faraonowie wysyłali urzędników, którzy odtwarzali znaki graniczne. I w ten sposób nauczono się obliczać powierzchnię oraz objętości rozmaitych figur: trójkątów, prostokątów, trapezów, prostopadłościanów, piramid czy cylindrów.

Była to imponująca wiedza, ale nie można ówczesnych mędrców czy kapłanów nazwać matematykami, bo nie dochodzili do swoich wniosków tak jak współcześni uczeni, którzy najpierw definiują problem, a potem z założeń wyprowadzają logiczny dowód.

Umiejętności starożytnych budowniczych piramid oparte były na metodzie prób i błędów. Aksjomaty, dowody i abstrakcyjne teoretyzowanie były dla nich całkowicie obce. Korzystali z wzorów podobnie jak my dziś korzystamy z książek kucharskich – jest w nich na przykład przepis na piernik bakaliowy, ale nie ma żadnego uzasadnienia, dlaczego trzeba go przyrządzać tak, a nie inaczej. Liczy się tylko to, że działa.

Egipcjanie w ten sposób postępowali we wszystkich dziedzinach życia – ich ceremoniał siewu zawierał śpiewy, powiewanie wstęgami, przepisowe kopulowanie w bruzdach. I nikomu ani w głowie było pytanie, który z tych elementów jest niezbędny do tego, aby ziemia dała plon.

Od zera do googola. Bestiarium matematyczne.

Geometria jeźdźców

Taka też była ówczesna matematyka. Nie było ogólnego wzoru na rozwiązywanie równań kwadratowych, układów równań czy powierzchni pola, ale różne przepisy w zależności od sytuacji. Dokumenty z rachunkami bardziej przypominały książki kucharskie niż dzisiejsze monografie matematyczne.

Prof. Kordos kładzie to na karb mentalności tych najstarszych społeczeństw. Byli to rolnicy, od tysięcy lat osiedli w żyznych deltach Nilu, Eufratu czy Gangesu. Ich rzeczywistość była stabilna i niezmienna, życie toczyło się stale w tym samym miejscu i w podobnych warunkach. Na pytanie, gdzie znaleźć wodę, najlepszą odpowiedzią było „za trzecią palmą trzeba skręcić w lewo”.

Tymczasem wędrującemu pasterzowi i koczownikowi nikt takiej odpowiedzi udzielić nie mógł. Sam musiał zorientować się, gdzie jest źródło. Wcielał się w detektywa, który musi rozwiązać zagadkę. Woda jest – kombinował – w zagłębieniu i tam, gdzie więcej zieleni. To metoda dedukcyjnego rozumowania, które opiera się na logice i związkach przyczynowo-skutkowych.Rolniczym społeczeństwom wystarczała wiedza empiryczna, przepisy przekazywane z pokolenia na pokolenie, co zresztą pozwoliło im bardzo wiele osiągnąć. Dzięki temu powstały piramidy w Egipcie i wielkie systemy nawadniające w Mezopotamii, do dzisiaj dzielimy godziny, minuty i kąty na 60, tak jak to właśnie wtedy wymyślili mędrcy chaldejscy.Ale pomysł na uprawianie matematyki mógł powstać jedynie w społecznościach koczowniczych, bo to zmienne warunki życia wymuszały potrzebę formułowania i szukania praw uniwersalnych, stosujących się zawsze i wszędzie.Dlatego historia prawdziwej matematyki zaczęła się z chwilą, gdy dziejami ówczesnego świata zatrzęśli najeźdźcy z zewnątrz i na tereny dzisiejszej Grecji nadciągnęły ludy pastersko-koczownicze. To Dorowie, którzy zjawili się tam pod koniec II tysiąclecia przed naszą erą, przywieźli z sobą nowy wzór państwowości – demokrację, ale także nową koncepcję tworzenia i gromadzenia wiedzy. To już nauka, jaką znamy dzisiaj.Ten przewrót rozpoczął się w VI wieku przed naszą erą od Talesa z Miletu, uznawanego za pierwszego filozofa cywilizacji zachodniej. Jemu zawdzięczamy jedno z najsłynniejszych twierdzeń geometrii o figurach podobnych, które dziś intuicyjnie pojmują nawet dzieci. Możemy go śmiało zwać pierwszym matematykiem.

Jego następcy usystematyzowali wiedzę matematyczną i zebrali niezależne dotąd twierdzenia w jeden spójny system. Zastosowali podejście abstrakcyjne, ale też filozoficzne. Bo odtąd matematyka już nie była tylko narzędziem praktycznego zastosowania. Nie służy tylko księgowości, ale także pobudza marzenia, fantazję, skłania do metafizyki, stała się nawet źródłem poezji. Jak pisał Charles Baudelaire w swych „Dziennikach poufnych”: „Wszystko jest liczbą. Liczba jest we wszystkim. Liczba jest w jednostce. Pijaństwo jest liczbą”.

* Rozwiązanie zadania z papirusu Ahmesa: 19607

Matematyka się liczy!

Czy nic może być czymś? – zastanawiali się filozofowie, dyskutując o naturze zera. Choć dziś przyjmujemy zero bez głębszej refleksji, sprawa przez długie wieki nie była prosta. Rozpalała umysły uczonych, nabierała wymiaru religijnego, balansując od nicości i braku wartości ku prawdziwie istotnemu początkowi szeregu cyfr.
Kiedy się to wszystko zaczęło? Gdzie tkwią początki matematyki? Czy nasz umysł w naturalny sposób matematyzuje rzeczywistość?
W trzeciej edycji akcji „Matematyka się liczy” sięgniemy początków. Początków matematyki – tych historycznych, ale i tych edukacyjnych. Opowiemy, jak pierwsze miesiące nauki szkolnej mogą trwale zniechęcić lub zainteresować dzieci matematyką.
To edukacja początkowa buduje w naszych umysłach schematy intelektualne, którymi posługujemy się przez resztę swojego życia. Skutki błędów popełnionych na samym początku widzimy na maturze, studiach, przy wyborach zawodów (ci inżynierzy, których wiecznie brak!).
Pokażemy także, dlaczego liczby fascynują ludzi. Co sprawia, że nadajemy im znaczenie? Które liczby są prawdziwe, a które nie? No i czy matematyka może mieć koniec? Odpowiadając na to pytanie, dotkniemy nieskończoności.
Zwieńczeniem naszej akcji będzie Festiwal Matematyki, który odbędzie się 20 czerwca w siedzibie „Gazety Wyborczej”. Wtedy podsumujemy nasze działania i przeniesiemy się do matematycznego świata, w którym pasjonaci i popularyzatorzy królowej nauk poprowadzą matematyczne warsztaty. Najmłodszych zaprosimy do matematycznego ogródka.
Dodatkową atrakcją akcji jest konkurs dla szkół. Zapraszamy do niego uczniów szkół podstawowych. Zadanie? Nagrać krótki film wideo obrazujący, czym jest nieskończoność. Zgłoszenia konkursowe można przesyłać od 13 marca do 13 maja. Dla najlepszych zespołów partner akcji – Fundacja mBanku – przewidział atrakcyjne nagrody.
Matematyka jest uniwersalna: nie ma rzeczy, która by była jej obca. Matematyka jest pasjonująca. Matematyka się liczy.
Przekonajcie się sami.Olga Woźniak

W ”Piątku Ekstra” czytaj też:

Wielki Zderzacz Hadronów: Powrót
Po dwóch latach przerwy pod Genewą ponownie włączany jest Wielki Zderzacz Hadronów (LHC)

Terry Pratchett nie żyje
Terry Pratchett, klasyk literatury fantasy, autor książek z cyklu „Świat Dysku”, a także orędownik legalizacji eutanazji, zmarł w czwartek, 12 marca. Miał 66 lat. Od 2007 r. zmagał się z rzadką postacią choroby Alzheimera

Grzegorz Jarzyna przed nowym spektaklem: liturgia na śmietniku
– Chodzi nam o rodzaj kontaktu, o który żebrzemy u tych stu anonimowych osób na widowni. Zrobimy wszystko, żeby się do nich dobrać – mówi reżyser w przeddzień premiery „Męczenników” Mariusa von Mayenburga

Matematyka się liczy. Jak nie uczyć matematyki
Co takiego dzieje się w naszych szkołach, że osiem miesięcy nauki w pierwszej klasie wystarcza, aby dzieci traciły poczucie sensu oraz radość uczenia się matematyki i były mniej twórcze?

Jak pies z kotem. Kocia muzyka
Nie wiem, dlaczego ktoś w ogóle nazwał to muzyką. No dobrze, rozumiem, że to było prześmiewcze. Mimo to trudno doszukać się w tych wrzaskach, kotłowaninie, prychaniu i groźnych pomrukach czegoś choć trochę melodyjnego

Kurkiewicz w księgarni
Wznowiona w Polsce „Fabryka absolutu” – dzieło Karela Capka i „Zrozumieć komiks” podręcznik-komiks o komiksie

wyborcza.pl/piatekekstra

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Google

Komentujesz korzystając z konta Google. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj /  Zmień )

Połączenie z %s


%d blogerów lubi to: